Теория вероятностей при работе со спортивными ставками

Основные элементы теории вероятности

Во-первых, давайте попробуем разобраться в ключевых вопросах и пролить свет на это направление в математике.

Основная вера в теории вероятностей состоит в том, что все события происходят естественным образом.

Он описывается математическими методами. Модель намного легче идентифицировать на большом расстоянии, поэтому в этой теории лучше анализировать набор событий. Нередко рассматриваются сразу сотни боев.

Ни в коем случае нельзя исключать теорию вероятности. Многие игроки не верят, что с его помощью можно будет описать некоторые особенности игры, но на самом деле это действительно работает. Главный аргумент скептиков заключается в том, что в спорте всегда есть место сенсациям и не все это можно предсказать и описать. Но такие аргументы бессмысленны. Теория вероятностей важна для ставок, как и сила тяжести для самолетов.

Конечно, многие факторы, влияющие на результат сравнения, создают дополнительные трудности при расчете моделей. Однако все эти ощущения означают лишь то, что заранее точно описать вероятность события невозможно. Здесь мы можем взять классический пример подбрасывания монеты, потому что невозможно предсказать, каким будет результат со 100% вероятностью. Однако это не означает, что теория вероятностей должна быть отвергнута.

Правила математики столь же фундаментальны, как и свойства природы, с которыми мы постоянно сталкиваемся. Другое дело, что людям каждый день приходится сталкиваться с одним и тем же законом всемирного тяготения и не сомневаться, что он работает. Математика, в частности теория вероятностей, не столь очевидны и понятны. Однако это не отменяет их неизбежности. Вот почему важно понимать теорию вероятностей, чтобы использовать ее для объяснения исхода почти каждой конфронтации по всему миру.

Эмпирический подход

Согласно эмпирическому методу вероятность события определяется по формуле:
P = N / X, где N — количество допустимых исходов, X — количество всех возможных исходов.
Например, ПФК ЦСКА в 21 веке выиграл у «Спартака» 13 из 24 домашних матчей. Вероятность победы «армейцев» в следующем матче с красно-белыми на поле составляет 54,16%.

Байесовский метод

При априорном подходе вероятность каждого события определяется заранее. Например, если вы подбрасываете идеально симметричную монету, вероятность выпадения орла или решки составляет 50%.
Согласно байесовскому методу, при каждом броске будет чередоваться орел и решка. На практике это маловероятно. Орла или решка могут выпадать несколько раз подряд, но при большем количестве подбрасываний монеты соотношение становится равным. Это неравномерное распределение называется дисперсией.

Что дают за предсказания в доте 2?

Прогнозы победы в Dota 2 для наборов Есть артефакты yes, за предсказания которых вы можете получить наборы для героев Dota 2: Sharm of the Defender’s Vision, Charm of the Crucible Jewel. Вы можете купить или получить их бесплатно, пожертвовав 10 ненужных предметов из своего арсенала.

Субъективная вероятность

Определяется на основе опыта наблюдателя, общественного мнения или анализа конкретной ситуации. При оценке вероятности учитывайте как можно больше факторов.
Узнайте, как обыграть букмекера с помощью математики здесь:

Математика ставок на футбол и другие виды спорта: как обыграть букмекерскую контору с помощью алгоритмов

Как вычислить маржу букмекера и вероятность исхода

Коэффициенты на результат отражают вероятность события, по мнению букмекеров, с учетом маржи.
Маржа — это комиссия букмекерской конторы, которая позволяет вам идти черным на расстоянии.
Вероятность можно рассчитать по формуле:
P = 1 / K, где K — коэффициент букмекерской конторы.
Найдите букмекерскую маржу по формуле:
M = (S — 1) x 100%, где S — сумма вероятностей.
Например, в матче между «Манчестер Сити» и «Реал Мадрид» букмекеры дают коэффициент 1,60 для хозяев поля, 4,55 для ничьей и 5,30 для гостей. Посчитаем вероятность:
● «Манчестер Сити» побеждает 0,625: 1 / 1,60.
● Ничья 0,2198: 1 / 4,55.
● Реал Мадрид побеждает 0,1887: 1 / 5,30.
Итого получаем 1,0335: 0,635 + 0,2198 + 0,1887.
Маржа составляет 3,35%: (1,0335 — 1) x 100.

Практические примеры теории вероятностей

Дисперсия в разрезе спортивных ставок

Дисперсия (разброс результатов) — одно из важнейших понятий в контексте ставок на спорт. Именно она задумывается, с каким успехом тот или иной игрок делает прогнозы. Подробнее

Мы не будем заострять внимание на определениях, данных в учебниках и используемых математиками, тем более, что они не имеют смысла в контексте ставок на спорт. В общем, вероятность события — это частота, с которой оно происходит. Однако на самом деле существует множество нюансов, которые вносят свои коррективы.

Вернемся к классическому примеру с подбрасыванием монеты. Он отлично подходит для описания нашей ситуации, так как вероятность выпадения каждой детали составляет 50%. На практике такой результат практически невозможен. После 10 бросков видно, что счет 6-4, 7-3 и, может быть, даже 10-0.

Этот важный нюанс вносит свои коррективы на большом расстоянии. Это называется дисперсией. Именно его недооценка приводит к тому, что даже игроки, знакомые с теорией вероятностей, часто оказываются в минусе.

Только полный анализ позволит рассчитывать на положительный результат даже на расстоянии, а также поможет принципиально иначе взглянуть на сравнения с участием главных звезд современности. Величина вероятностей (это также математическое ожидание) — это частота, с которой произойдет событие, если будет предпринято бесконечное количество попыток.

Расчет дисперсии на небольшом расстоянии — пустая трата времени. Небольшое количество попыток покажет искаженный результат, из-за которого игрок не сможет рассчитать реальную сумму прибыли, на которую он может рассчитывать.

Разброс наглядно демонстрирует, как именно случайность влияет на результат конкретного сравнения. Выполнив больше тестов, вы сможете получить более реалистичный результат. Например, если в случае 10 бросков монеты все еще возможен результат 10-0, такое согласование со 100 тестами кажется несущественным. Результат выровняется и будет, скажем, 60-40 или 55-45. Если продолжать увеличивать количество переворотов, показатель приблизится к идеальному.

Проведенные эксперименты показывают, что после 1000 попыток выравнивание обычно находится между 440 и 560. Если он сильно отклонялся, это, скорее всего, указывало на особенности монеты. У него может быть неправильный центр тяжести, что влияет на количество падений в одну сторону.

Важность теории вероятностей для ставок на спорт трудно переоценить. Чтобы понять, насколько важен этот элемент, хочу отметить, что практически каждый день с нами происходит ряд несчастных случаев. Теория вероятности получила такое широкое распространение именно из-за своей универсальности. С его помощью описываются и повседневные события.

Что касается ставок на спорт, то на них могут влиять не только прямые, но и многие косвенные факторы. Поэтому стоит учитывать эти показатели. Практика показывает, что надежности можно добиться только на большом расстоянии. Важно понимать, что никто не может дать стопроцентной гарантии, даже эта теория. Его рациональность объясняется тем, что вероятность случайного исхода сведена к минимуму и в большом наборе событий больше не играет решающей роли.

Так как вероятность 100% предсказать невозможно, новичкам в мире ставок можно порекомендовать отказаться от услуг тех, кто предлагает различные «безопасные» и «конкретные» прогнозы. Никто заранее не знает исход столкновений. Полагаясь на мошенников, вы просто потеряете свои деньги.

Даже букмекерская контора не знает вероятности исхода. Именно поэтому такие компании предлагают обширный перечень мероприятий, включающий сотни вариантов результатов.

Для более наглядного примера возьмем футбольный матч. Например, играют «Барселона» и «Леганес». Каталонцы, конечно, безоговорочные фавориты, но букмекерская контора предлагает им коэффициент 1,10. Как это можно объяснить?

Этот результат дают предварительные расчеты. Они означают, что в 9 из 10 случаев «Барселона» выиграет матч, но нельзя исключать и другого исхода поединка. С точки зрения букмекера вероятность выигрыша каталонцев составляет 90%. Но если эти команды сыграют друг с другом десятки матчей, будет ли это так на самом деле?

Что такое дисперсия

Дисперсия — это разброс случайной величины по отношению к ее математическому ожиданию.
Определите вероятность проигрышной серии по формуле:
D = (1 — 1 / коэффициент) в степени S, где S — количество последовательных проигрышей.
Например, в хоккейном матче «Ак Барс» — «Сибирь» аналитики дают коэффициент 1,25 на домашнюю победу. Вероятность выигрыша для Казани составляет 0,80: 1 / 1,25. Теоретически «Ак Барс» должен выиграть восемь матчей из десяти. Реально Казань может проиграть в трех матчах подряд, но на дистанции результаты будут приближаться к математическому ожиданию.
Вероятность трех последовательных проигрышей составляет 0,008: (1 — 1 / 1,25) ^ 3.

Как определить ценность ставки

Коэффициенты отражают мнение букмекеров, поэтому некоторые результаты занижены. Такие ставки называются ставками с перевесом.
Ставка действительна, если:
K x P> 1, где K — коэффициент, P — ваша оценка вероятности.
Например, в матче ПСЖ — Боруссия Дортмунд букмекеры дают коэффициент 1,69 на победу дома, 4,40 на ничью и 4,82 на победу на выезде.
Вы проанализировали матч и решили, что вероятность ничьей составляет 25%.
Оценим ставку:
4,40 x 0,25 = 1,10> 1, ставка имеет значение.
Определите математическое ожидание прибыли на расстоянии по формуле:
N x V x (K x P — 1), где N — количество ставок, P — ваша оценка вероятности, K — коэффициент, V — сумма ставки.
Если правильно оценить коэффициент и сделать 20 одинаковых ставок на сумму 500 рублей, то прибыль составит 1000 рублей: 20 х 500 х (4,40 х 0,25 — 1).
Если вы научитесь правильно оценивать вероятность всех возможных исходов, ставки с перевесом могут быть прибыльными в долгосрочной перспективе. Нет методов объективно оценить тот или иной результат.